Hoạt động 4 trang 115 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Giả sử (a, b) là một khoảng chứa \(x_0\) và hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng (a, b)\(\backslash \{x_0\}\).

 - Ta nói hàm số \(y = f(x)\) có giới hạn \(+\infty\) khi \(x\to x_0\) nếu với dãy số (\(x_n\)) bất kì, \(x_n\in (a, b)\backslash \{x_0\}\)  và \(x_n \to x_0\), ta có \(f(x_n) \to +\infty\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x_n} = \frac{1}{n}\), do đó \(f\left( {{x_n}} \right) = \frac{1}{{x_n^2}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{n}} \right)}^2}}} = {n^2}\).

Vì n ⟶ +∞ nên \({x_n} = \frac{1}{n}\) và f(x_n) ⟶ +∞.

-- Mod Toán 11 HỌC247