Giải Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

29 BT SGK

Cho hàm số \(H\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l} 1,\,t < 0,\\ 0,\,t \ge 0. \end{array} \right.\) (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t = 0).

Tính \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{t \to {0^ + }} H\left( t \right)\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{t \to 0} \:H\left( t \right).\)

Toán 11 Kết nối tri thức Chương 5 Bài 16 Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 5 Bài 16 Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 5 Bài 16

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5.9

Phương pháp giải

HS xem lại kiến thức về giới hạn bên trái và giới hạn bên phải.

Lời giải chi tiết

Với dãy số (t_n) bất kì sao cho t_n < 0 và t_n⟶ 0, ta có H(t_n) = 0.

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ - }} H\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } H\left( {{t_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } 0 = 0\).

Tương tự, với dãy số (tn) bất kì sao cho t_n > 0 và tn ⟶ 0, ta có H(t_n) = 1.

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} H\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } H\left( {{t_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } 1 = 1\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA