Bài tập 5.19 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Lấy dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì sao cho \({x_n} \to + \infty\).

Khi đó: \(\left| {f\left( {{x_n}} \right)} \right| = \frac{{{{\sin }^2}{x_n}}}{{x_n^2}} \le \frac{1}{{x_n^2}} \to 0\) khi \(n \to + \infty\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = 0\).

Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\).

-- Mod Toán 11 HỌC247