Bài tập 5.19 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Lấy dãy số $\left( {{x_n}} \right)$ bất kì sao cho ${x_n} \to + \infty$.

Khi đó: $\left| {f\left( {{x_n}} \right)} \right| = \frac{{{{\sin }^2}{x_n}}}{{x_n^2}} \le \frac{1}{{x_n^2}} \to 0$ khi $n \to + \infty$.

Vậy $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = 0$.

Do đó, $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$.

-- Mod Toán 11 HỌC247