Giải bài 3 tr 7 sách GK Toán Hình lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec v = ( -1;2),\) hai điểm \(A(3;5), B( -1; 1)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\).
a. Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow v}\) là \(\left\{\begin{matrix} x' =x-1\\ y'=x+2 \end{matrix}\right.\)
Câu a:
Gọi A(xA; yA); B(xB; yB) ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_A'=x_A -1\\ y_A'=y_A+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_A'=3-1=2\\ y_A'=5+2=7 \end{matrix}\right.\) hay A'(2;7).
\(\left\{\begin{matrix} x_B'=x_A -1\\ y_B'=y_A+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B'=-2\\ y_B'=3 \end{matrix}\right.\) hay B'(-2;3).
Câu b:
A là ảnh của C qua \(T_{\overrightarrow v}\) thì ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_A=x_C-1\\ y_A=y_C+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=x_A+1\\ y_C=y_A-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=4\\ y_C=3 \end{matrix}\right.\) hay C(4; 3)
Câu c:
Gọi \(M(x;y) \in d\)
\(M'(x';y') \in d'\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ.
Ta có: \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 1\\y = y' - 2\end{array} \right.\)
Thay vào phương trình đường thẳng d ta có:
\((x' + 1) - 2(y' - 2) + 3 = 0 \Leftrightarrow x' - 2y' + 8 = 0\)
Vậy phương trình của d’ là: \(x - 2y + 8 = 0.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(v = ( -1;2)\), hai điểm \(A(3;5)\), \(B( -1; 1)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\). Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\).
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 25/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\). Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{AG}\) biến D thành A.
bởi hà trang 24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto \(\overrightarrow v = (1;\,2)\). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến \(T\overrightarrow v \).
bởi Van Tho 24/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 7 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 7 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 7 SGK Hình học 11
Bài tập 1.1 trang 10 SBT Hình học 11
Bài tập 1.2 trang 10 SBT Hình học 11
Bài tập 1.3 trang 10 SBT Hình học 11
Bài tập 1.4 trang 10 SBT Hình học 11
Bài tập 1.5 trang 10 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 9 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 9 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 9 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 9 SGK Hình học 11 NC