YOMEDIA
NONE

Bài tập 6 trang 9 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 9 SGK Hình học 11 NC

Trong mặt phẳng tọa độ , xét các phép biến hình sau đây:

- Phép biến hình F1 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M′(y; −x)

- Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M′(2x; y)

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình ?

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Lấy hai điểm bất kì M(x1; y1) và N(x2; y2) khi đó

\(MN = \sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} \)

Ảnh của M, N qua F1 lần lượt là M′ = (y1; −x1) và N′ = (y2; −x2)

Vậy ta có: \(M'N' = \sqrt {{{({y_1} - {y_2})}^2} + {{({-x_1} + {x_2})}^2}} \)

Suy ra M′N′ = MN, vậy F1 là phép dời hình

Ảnh của M, N qua F2 lần lượt là M′ = (2x1; y1) và N′ = (2x2; y2)

Ta có: \(M'N' = \sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} \)

Suy ra : nếu x1 ≠ x2 thì M′N′ ≠ MN vậy F2 không phải là phép dời hình.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 9 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON