Bài tập 11 trang 17 SGK Toán 11 NC
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó:
a. y = −sinx
b. y = |sinx|
c. y = sin|x|
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đồ thị của hàm số y = −sinx là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = sinx
b)
Ta có \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
\sin x,\,\,\,\,\sin x \ge 0\\
- \sin x,\,\,\,\,\,\sin x < 0
\end{array} \right.\)
do đó đồ thị của hàm số y = |sinx| có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y ≥ 0 (tức nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ Ox).
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0 (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ Ox);
- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0.
- Đồ thị y = |sinx| là đường liền nét trong hình dưới đây:
c)
Ta có: \(\sin \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}
\sin x,\,\,\,\,x \ge 0\\
- \sin x,\,\,\,\,\,x < 0
\end{array} \right.\)
do đồ thị của hàm số y = sin|x| có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x ≥ 0 (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ Oy).
- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x < 0 (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ Oy).
- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng x > 0
- Đồ thị y = sin|x| là đường nét liền trong hình dưới đây:
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y=sinx-cosx
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
29/10/2018
xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sin x-\cos x\) ; b) y = \(\sin x\cos^2x+\tan x\)
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=cos(x-pi/4)
bởi Anh Nguyễn
29/10/2018
xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) y = \(\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\) ; b) y = \(\tan\left|4\right|\) ; c) y = \(\tan x-\sin2x\)
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định của hàm số y=căn (sinx)
bởi hi hi
25/10/2018
tìm tập xác định của hàm số y= \(\sqrt{\sin x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=3sinx-2
bởi Lan Anh
25/10/2018
xét tính chẵn lẻ của hàm số sau : y = \(3\sin x-2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx.cos^2x+tanx
bởi Lê Thánh Tông
29/10/2018
xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = sinx−cosx ; b) y = sinxcos2x+tanx
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=2cos(x+pi/3)
bởi Việt Long
25/10/2018
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau : a) y = 2\(\cos\)(x + \(\frac{\pi}{3}\)) ; b) y = \(\sqrt{1-\sin\left(x^2\right)}\) \(-\)1 ; c) y = 4\(\sin\sqrt{x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn , lẻ của hàm số y=-sinx
bởi Chai Chai
25/10/2018
xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = -2\(\sin\)x ; b) y = 3\(\sin\)x−2 ; c) y = \(\sin\)x−cosx ; d) y = \(\sin\)x\(\cos\)2x+tanx
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn lẻ hàm số y=cos(x-pi/4)
bởi Quế Anh
29/10/2018
Xét tính chẵn lẻ hàm số:
1/ sinx - cosx
2/ cos(x-\(\frac{\pi}{4}\)
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của hàm số y=5-2cos x.sinx
bởi Trần Thị Trang
29/10/2018
Các bạn gần xa giúp mình câu này với:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: y= 5 - 2cos^x sin^x
Mình cảm ơn nhiềuuuu
Theo dõi (2) 2 Trả lời -
Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y = g(x) ...liên tục tại x_0?
bởi Nguyễn Hạ Lan
01/10/2018
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì
y = f(x) + g(x) là một hàm số không liên tục tại x0."Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập xác định :
\(y=\frac{\sqrt{1-sinx}}{tanx\left(cosx-1\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=-3cosx + 2
bởi Nguyễn Trà Giang
25/09/2018
Xét tính chẵn lẻ của hàm số :
y= -3cosx + 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y= 2sin4x+3
bởi Lê Tường Vy
25/09/2018
tìm GTLN,GTNN của hàm số
y= 2sin4x+3
Theo dõi (0) 1 Trả lời