Bài tập 11 trang 17 SGK Toán 11 NC
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó:
a. y = −sinx
b. y = |sinx|
c. y = sin|x|
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đồ thị của hàm số y = −sinx là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số y = sinx
b)
Ta có \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
\sin x,\,\,\,\,\sin x \ge 0\\
- \sin x,\,\,\,\,\,\sin x < 0
\end{array} \right.\)
do đó đồ thị của hàm số y = |sinx| có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y ≥ 0 (tức nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ Ox).
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0 (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ Ox);
- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng y < 0.
- Đồ thị y = |sinx| là đường liền nét trong hình dưới đây:
c)
Ta có: \(\sin \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}
\sin x,\,\,\,\,x \ge 0\\
- \sin x,\,\,\,\,\,x < 0
\end{array} \right.\)
do đồ thị của hàm số y = sin|x| có được từ đồ thị (C) của hàm số y = sinx bằng cách :
- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x ≥ 0 (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ Oy).
- Xóa phần đồ thị của (C) nằm trong nửa mặt phẳng x < 0 (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ Oy).
- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị (C) nằm trong nửa mặt phẳng x > 0
- Đồ thị y = sin|x| là đường nét liền trong hình dưới đây:
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tìm tập xác định hàm số y=căn (cos5x +1)
bởi Sam sung
25/09/2018
Tìm tập xác định hàm số
y=căn cos5x +1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN, GTNN của y=sin^4 x-cos^4 x
bởi Lê Ngọc
13/06/2018
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất:
a) y= sin^4 x - Cos^4 x
b) y= 1/ Cosx + 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh y+y^n-4cosx=0 biết y=(2x+1)sinx
bởi hoàng Hương
20/04/2018
cứu e với ạ!!!!
cho hàm số y=(2x+1)sinx. Chứng minh rằng :y + y^n - 4cosx=0.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Phương trình 1+cosx=m có đúng 2 nghiệm x thuộc (pi/2, 3pi/2) khi và chỉ khi ?
bởi Nguyễn Thiện
08/10/2017
phương trình 1+cosx=m có đúng 2 nghiệm x\(\epsilon\) ( \(\pi\)/2 ; 3\(\pi\)/2) khi và chỉ khi
Theo dõi (0) 9 Trả lời -
Gíá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
bởi Tran Sa
16/09/2017
Hàm số y= \(sin^{2}x + 2\) có GTLN, GTNN là?
Theo dõi (0) 2 Trả lời