Bài tập 10 trang 17 SGK Toán 11 NC

TÌM TXĐ:

a. y=\(\dfrac{cos2x}{1-sin2x}\)

b. y= cosx- tan(4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)) +5

c. y=cos\(\dfrac{x}{3}\)- \(\dfrac{3}{1+sin2x}\)+ \(\dfrac{2}{3}\)

TÌM GTLN GTNN:

a. y=cos x - \(\sqrt{3}\)sin x

b. y= sin2x-cos2x+1

tìm GTLN và GTNN của hàm số y=cosx trên \(\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Tìm GTLN, GTNN của hàm số :

a, y= x/2+ sin²x trên đoạn [-pi/2, pi/2]

b, y=sinx căn bậc hai cosx + cosx căn bậc hai sinx

tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= \(\sin x\) + \(\sqrt{2-sin^2x}\)

tìm GTLN,GTNN của hàm số \(y=1-2cosx-2\left(sinx\right)^2\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số :

a) \(y=3-4\sin x\)

b) \(y=2-\sqrt{\cos x}\)

Chia các đoạn sau thành hai đoạn, trên một đoạn hàm số \(y=\sin x\) tăng, còn trên đoạn kia hàm số đó giảm :

a) \(\left[\dfrac{\pi}{2};2\pi\right]\)

b) \(\left[-\pi;0\right]\)

c) \(\left[-2\pi;-\pi\right]\)

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số :

a) \(y=\dfrac{\cos2x}{x}\)

b) \(y=x-\sin x\)

c) \(y=\sqrt{1-\cos x}\)

d) \(y=1+\cos x\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-2x\right)\)

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\cos\dfrac{2x}{x-1}\)

b) \(y=\tan\dfrac{x}{3}\)

c) \(y=\cot2x\)

d) \(y=\sin\dfrac{1}{x^2-1}\)

a)vẽ đồ thị hàm số \(y=\tan x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng \(\left(-\pi;\pi\right)\) là nghiệm của mõi phương trình sau :

       1) \(\tan x=-1\)   ;   2) \(\tan x=0\)

b) cũng câu hỏi tương tự cho hàm số \(y=\cot x\) đối với mỗi phương trình sau : 1) \(\cot x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)   ;   2) \(\cot x=1\)

trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?khẳng định nào sai ? giải thích vì sao ?

a) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos x\) nghịch biến .

b) trên mỗi khoảng mà hàm số y = \(\sin^2x\) đồng biến thì hàm số y = \(\cos^2x\) nghịch biến

tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{1-\sin\left(x^2\right)}-1\)  ;   b) y = \(4\sin\sqrt{x}\).