YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 11

Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

34 BT SGK

429 FAQ

Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 11 NC

a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó:

y = cosx+2

\(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

b. Hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đồ thị của hàm số y = cosx+2 có được do tịnh tiến đồ thị của hàm số y = cosx lên trên một đoạn có độ dài bằng 2, tức là tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow j \,\) (\({\overrightarrow j  = \left( {0;1} \right)}\) là vecto đơn vị trên trục tung).

Đồ thị của hàm số \(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) có được do tịnh tiến đồ thị của hàm số y = cosx sang phải một đoạn có độ dài \(\frac{\pi }{4}\), tức là tịnh tiến theo vexto \({\frac{\pi }{4}}\) (\(\overrightarrow i  = \left( {1;0} \right)\) là vecto đơn vị trên trục hoành).

 

b) Các hàm số trên đều là hàm tuần hoàn vì:

Nếu f(x) = cosx+2 thì f(x+2π) = cos(x+2π)+2 = cosx+2 = f(x), ∀x ∈ R

Và nếu \(g\left( x \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) thì:

\(\begin{array}{l}
g\left( {x + 2\pi } \right) = \cos \left( {x + 2\pi  - \frac{\pi }{4}} \right)\\
 = \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = g\left( x \right),\forall x \in R
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 10 trang 17 SGK Toán 11 NC

Bài tập 11 trang 17 SGK Toán 11 NC

Bài tập 13 trang 17 SGK Toán 11 NC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF