YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y= sinx.căn(cosx)+cosx.căn(sinx)

Tìm GTLN, GTNN của hàm số :

a, y= x/2+ sin2x trên đoạn [-pi/2, pi/2]

b, y=sinx căn bậc hai cosx + cosx căn bậc hai sinx

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • b) Ta có:

    \(y^2=\left(sinx\sqrt{cosx}+cosx\sqrt{sinx}\right)^2\le\left(sin^2x+cos^2x\right).\left(sinx+cosx\right)\)

    (Áp dụng BĐT Bunhiacopxki)

    \(\Leftrightarrow y^2\le sinx+cosx\Leftrightarrow y^2\le\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}\) (Do \(sin\alpha\le1\)

    \(\Rightarrow y\le\sqrt[4]{2}\)

    Vậy max y = \(\sqrt[4]{2}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{cosx}}{sinx}=\dfrac{\sqrt{sinx}}{cosx}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) (k\(\in\)Z)

    Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

      bởi tranthu ha 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF