Bài tập 1 trang 59 SGK Hình học 11

Giải bài 1 tr 59 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì

a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc song song hoặc đồng quy

b) Ba đường thẳng PS, RQ, BD hoặc song song hặc đồng quy

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Ta có:

 \(\begin{matrix} (PQRS)\cap (ABC)=PQ\\ (PQRS)\cap (ACD)=RS\\ (ABC) \cap (ACD)=AC \ \ \ \end{matrix}\)

Theo định lí về giao tuyến của 3 mp thì PQ, RS, AC hoặc đôi một cắt nhau hoặc đồng quy.

Câu b:

Chứng minh tương tự ta được ba đường thẳng PS, RQ, và BD hoặc song song hoặc đồng quy.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 59 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 1 trang 59 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. ba giao tuyến này đôi một song song
    • B. ba giao tuyến này hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
    • C. ba giao tuyến này đồng quy
    • D. ba giao tuyến này đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác.
  • Mai Bảo Khánh
    Bài 2.12 (Sách bài tập - trang 70)

    Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tùy y trên cạnh AD

    a) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ) và (ABD)

    b) Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d, K là giao điểm của IN và JM. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD (M không phải là trung điểm của AD)

    c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABK) và (MIJ)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Văn Duyệt
    Bài 2.10 (Sách bài tập - trang 70)

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây :

    a) (SAC) và (SBD)

    b) (SAB) và (SCD)

    c) (SAD) và (SBC)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn