Bài tập 1 trang 59 SGK Hình học 11

Giải bài 1 tr 59 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì

a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc song song hoặc đồng quy

b) Ba đường thẳng PS, RQ, BD hoặc song song hặc đồng quy

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Ta có:

 \(\begin{matrix} (PQRS)\cap (ABC)=PQ\\ (PQRS)\cap (ACD)=RS\\ (ABC) \cap (ACD)=AC \ \ \ \end{matrix}\)

Theo định lí về giao tuyến của 3 mp thì PQ, RS, AC hoặc đôi một cắt nhau hoặc đồng quy.

Câu b:

Chứng minh tương tự ta được ba đường thẳng PS, RQ, và BD hoặc song song hoặc đồng quy.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 59 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Mai Bảo Khánh
    Bài 2.12 (Sách bài tập - trang 70)

    Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một điểm tùy y trên cạnh AD

    a) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ) và (ABD)

    b) Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d, K là giao điểm của IN và JM. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD (M không phải là trung điểm của AD)

    c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABK) và (MIJ)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Văn Duyệt
    Bài 2.10 (Sách bài tập - trang 70)

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây :

    a) (SAC) và (SBD)

    b) (SAB) và (SCD)

    c) (SAD) và (SBC)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời