ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một tứ giác lồi. Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((α)\) đi qua \(O\), song song với \(AB\) và \(SC\). Thiết diện đó là hình gì?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • +) \((α) // AB, AB ⊂ (ABCD)\), \(O\) là điểm chung của \((α)\) và \((ABCD)\)

    \(\Rightarrow\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(( α)\) và \((ABCD)\) là đường thẳng qua \(O\) và song song với \(AB\).

    Trong (ABCD) qua O kẻ \(MN // AB\)  \((M \in BC, N \in AD)\)

    \( \Rightarrow \left( \alpha  \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\)

    +) \((α) // SC, SC ⊂ (SBC)\), \(M\) là điểm chung của \((α)\) và \((SBC)\)

    \(\Rightarrow\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(( α)\) và \((SBC)\) là đường thẳng qua \(M\) và song song với \(SC\).

    Trong (SBC) qua M kẻ \(MQ // SC\)  \((Q \in SB)\)

    \( \Rightarrow \left( \alpha  \right) \cap \left( {SBC} \right) = MQ\)

    +) \((α) // AB, AB ⊂ (SAB)\), \(Q\) là điểm chung của \((α)\) và \((SAB)\)

    \(\Rightarrow\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(( α)\) và \((SAB)\) là đường thẳng qua \(Q\) và song song với \(AB\).

    Trong (SAB) qua Q kẻ \(QP // AB\) \((P \in SA)\)

    \( \Rightarrow \left( \alpha  \right) \cap \left( {SAB} \right) = QP\)

    +) \( \Rightarrow \left( \alpha  \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP\)

    Vậy thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) là tứ giác \(MNPQ\) có \(MN//PQ//AB\)

    Vậy thiết diện là hình thang \(MNPQ\).

      bởi Trần Hoàng Mai 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)