YOMEDIA

Bài tập 1 trang 174 SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 1 tr 174 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra:

a) \(f(x)=(x+10)^6, f''(2);\)

b) \(f(x)=sin3x,f'(-\frac{\pi }{2}),f''(0),f''(\frac{\pi }{18}).\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Ta có: \(f'(x)=((x+10)^6)'=6.(x+10)^5\)

\(f''(x)=(6(x+10)^5)'=30.(x+10)^4\)

Suy ra \(f''(2)=30.12^4\)

Câu b:

Ta có: \(f'(x)=(sin3x)'=(3x)'.cos3x=3cos3x\)

\(f''(x)=(f'(x))'=(3.cos3x)'=-3.(3x)'.sin3x=-9sin3x.\)

Suy ra: \(f''(-\frac{\pi }{2})=-9.sin(3.(-\frac{\pi }{2}))=-9.sin\left ( -\frac{3\pi }{2} \right )=-9\)

\(f''(0)=-9.sin 0 =0;\)

\(f''\left ( \frac{\pi }{18} \right )=-9.sin \frac{\pi }{6}=-9.\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 174 SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA