Giải bài 5.111 tr 216 SBT Toán 11
Cho hàm số \(g\left( t \right) = {\sin ^2}2t\). Tính \(g''\left( {\frac{\pi }{8}} \right),g''\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)\)
A. 0; 4 | B. 1; 4 | C.1; 2 | D. 3; 1 |
Hướng dẫn giải chi tiết
\(g\left( t \right) = {\sin ^2}2t = \frac{{1 - \cos 4t}}{2}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}
g'\left( t \right) = - \frac{1}{2}.\left( { - 4\sin 4t} \right) = 2\sin 4t\\
g''\left( t \right) = 8\cos 4t
\end{array}\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
g''\left( {\frac{\pi }{8}} \right) = 8.cos\left( {4.\frac{\pi }{8}} \right) = 0;\\
g''\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) = 8.\cos \left( {4.\frac{\pi }{{12}}} \right) = 8.\cos \frac{\pi }{3} = 4
\end{array}\)
Chọn A.
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Chứng minh 2x^2y'=x^2y^2+1 biết y=(1+ln x)/(x(1-ln x))
bởi Mai Anh 24/10/2018
Chứng minh đẳng thức :
\(2x^2y'=x^2y^2+1\) với \(y=\frac{1+\ln x}{x\left(1-\ln x\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh y+xy'+x^2y''=0 với y=sin(lnx)+cos(lnx)
bởi Trần Bảo Việt 24/10/2018
Chứng minh đẳng thức :
\(y+xy'+x^2y"=0\) với \(y=\sin\left(\ln x\right)+\cos\left(\ln x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh xy'=y(ylnx-1) với y=ln(1/(1+x+lnx))
bởi Bin Nguyễn 24/10/2018
Chứng minh đẳng thức :
\(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\) với \(y=\ln\left(\frac{1}{1+x+\ln x}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời