Bài tập 5.110 trang 216 SBT Toán 11

với g(x)=\(\frac{x^2-2x+5}{x-1}\); g'(2) bằng:

Một vật rơi tự do theo phương trình s =  gt² , trong đó g ≈ 9,8 m/s² là gia tốc trọng trường.

a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + ∆t, trong các trường hợp ∆t = 0,1s; ∆t = 0,05s; ∆t = 0,001s.

b) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s.

Chứng minh đẳng thức :

\(2y=xy'+\ln y'\) với \(y=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+1}+\ln\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}\)