Bài tập 42 trang 216 SGK Toán 11 NC
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau đến cấp được cho kèm theo.
\(\begin{array}{l}
a)f\left( x \right) = {x^4} - \cos 2x,{f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right)\\
b)f\left( x \right) = {\cos ^2}x,{f^{\left( 5 \right)}}\left( x \right)\\
c)f\left( x \right) = {\left( {x + 10} \right)^6},{f^{\left( n \right)}}\left( x \right)
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = 4{x^3} + 2\sin 2x\\
f(x) = 12{x^2} + 4\cos 2x\\
{f^{(3)}}(x) = 24x - 8\sin 2x\\
{f^{(4)}}(x) = 24 - 16\cos 2x
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = 2\cos x( - \sin x) = - \sin 2x\\
f(x) = - 2\cos 2x\\
{f^{(3)}}(x) = 4\sin 2x\\
{f^{(4)}}(x) = 8\cos 2x\\
{f^{(5)}}(x) = - 16\sin 2x
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = 6{(x + 10)^5}\\
f(x) = 30{(x + 10)^4}\\
{f^{(3)}}(x) = 120{(x + 10)^3}\\
{f^{(4)}}(x) = 360{(x + 10)^2}\\
{f^{(5)}}(x) = 720(x + 10)\\
{f^{(6)}}(x) = 720\\
{f^{(n)}}(x) = 0,\forall n \ge 7
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Chứng minh xy'+1=e^y với u=ln(1/(1+x))
bởi Tram Anh
24/10/2018
Chứng minh đẳng thức :
\(xy'+1=e^y\) với \(y=\ln\left(\frac{1}{1+x}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh đẳng thức :
\(y"+2y'+2y=0\) với \(y=e^{-x}\sin x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm f^(n) (x) biết f(x)=1/(ax+b)
bởi Nguyen Ngoc
24/10/2018
Cho \(f\left(x\right)=\frac{1}{ax+b}\). Tìm \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
