YOMEDIA
NONE

Bài tập 5.95 trang 215 SBT Toán 11

Giải bài 5.95 tr 215 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y = \frac{{2x}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x + 1 + x - 1}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
 = \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)}} + \frac{1}{{2\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x + 1}}} \right)
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{1}{2}\left[ { - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right]\\
y'' = \frac{1}{2}\left[ {\frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} + \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}} \right] = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.95 trang 215 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF