Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Xét hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x(0<x<10)\)
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diến tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x\) trên khoảng (0;10) như trong hình 6.10. Dạng đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x\) có giống với đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}\) hay không?
b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x\) trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.
c) Thực hiện phép biến đổi \(y=-2x^{2}+20x=-2(x^{2}-10x)=-2(x^{2}-2.5.x+25)+50=-2(x-5)^{2}+50\)
Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
a) Quan sát hình đã cho rồi đưa ra nhận xét
b) Quan sát đồ thị đã cho tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị
c) Tìm giá trị lớn nhất của y tại x = 5
Lời giải chi tiết
a) Dạng đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x\) có giống với đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}\).
b) tọa độ điểm cao nhất: (5; 50)
c) Giá trị lớn nhất của y là 50 tại x = 5.
Suy ra giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất là 50.
Vậy để diện tích mảnh đất lớn nhất thì hai cột góc rào pahir cách bờ tường 5 m.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Thực hiện xác định parabol \(y = ax^2+ bx + 2\), biết rằng parabol đó đi qua hai điểm \(M(1; 5)\) và \(N(- 2; 8)\);
bởi Vương Anh Tú 29/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Luyện tập 1 trang 12 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng 1 trang 12 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 13 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 15 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng 2 trang 15 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.8 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.11 trang 13 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.16 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.17 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.20 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT