Giải bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm đỉnh của parabol \(h(t) =  - 4,9{t^2} + 14,7t\), trong đó thời gian để đạt độ cao lớn nhất là hoành độ của đỉnh.

b) Độ cao lớn nhất của quả bóng là tung độ đỉnh của parabol \(h(t) =  - 4,9{t^2} + 14,7t\), là độ cao đạt được sau 1,5 giây

Lời giải chi tiết

a) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm đỉnh của parabol \(h(t) =  - 4,9{t^2} + 14,7t\), trong đó thời gian để đạt độ cao lớn nhất là hoành độ của đỉnh.

Hàm số \(y =  - 4,9{x^2} + 14,7x\) có hoành độ đỉnh \(I\) là \(x =-\frac{14,7}{2.(-4,9)}= \frac{3}{2}\)

Vậy sau 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.

b) Độ cao lớn nhất của quả bóng là tung độ đỉnh của parabol \(h(t) =  - 4,9{t^2} + 14,7t\), là độ cao đạt được sau 1,5 giây

Độ cao đó là: \(h(1,5) =  - 4,9{1,5^2} + 14,7.1,5=\frac{441}{40}=11,025\)

c) Quả bóng chạm đất tức là độ cao của nó bằng 0.

Giải PT: h(t) = 0 \( \Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 14,7t = 0 \Leftrightarrow t = 0\) hoặc \(t=3\)

(t=0 tức là khi chưa ném.)

Vậy sau 3 giây thì quả bóng rơi chạm đất.

-- Mod Toán 10 HỌC247