Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đặt tại gốc tọa độ, chân còn lại đặt trên tia Ox. Khi đó cổng parabol là một phần của đồ thị hàm số dạng \(y= ax^{2}+bx\) (do parabol đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do bằng 0).

Thay tọa độ của A, B vào hàm số: y = ax² + bx + c

Suy ra chiều cao của cổng

Lời giải chi tiết

Parabol đi qua các điểm có tọa độ A(8; 0) và B(0,5; 2,93).

Thay tọa độ của A, B vào hàm số ta có:

\(\left\{\begin{matrix}0=a.8^{2}+b.8\\ 2,93=a.0,5^{2}+b.0,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{-293}{375}\\ b=\frac{2344}{375}\end{matrix}\right.\)

Suy ra có hàm số \(y= \frac{-293}{375}x^{2}+\frac{2344}{375}x\) 

Hàm số có đỉnh \(I\left ( 4;\frac{4688}{375} \right )\) 

Suy ra chiều cao của cổng là \(\frac{4688}{375}\approx 12,5\) m.

Kết quả của An gần chính xác.

-- Mod Toán 10 HỌC247