Vận dụng 2 trang 15 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân trụ tháp đặt tại gốc tọa độ, chân còn lại đặt trên tia Ox. Khi đó trụ tháp là một phần của đồ thị hàm số dạng \(y = ax^{2}+bx\) (*) (do đồ thị hàm số đi qua O(0; 0)).

- Giải tìm được hàm số \(y = \frac{-50000}{139781}x^{2}+\frac{1350000}{139781}x\), suy ra toạ độ đỉnh

Lời giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân trụ tháp đặt tại gốc tọa độ, chân còn lại đặt trên tia Ox. Khi đó trụ tháp là một phần của đồ thị hàm số dạng \(y = ax^{2}+bx\) (*) (do đồ thị hàm số đi qua O(0; 0)).

Đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm có tọa độ (27; 0) và (2,26; 20), thay tọa độ vào hàm số (*) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix}0=a.27^{2}+b.27\\ 20=a.2,26^{2}+b.2,26\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{-50000}{139781}\\ b=\frac{1350000}{139781}\end{matrix}\right.\)

Ta có hàm số \(y = \frac{-50000}{139781}x^{2}+\frac{1350000}{139781}x\)

Tọa độ đỉnh của parabol là: \((\frac{27}{2}; \frac{9112500}{139781})\)

Vậy độ cao của đỉnh trụ tháp cầu là khoảng \(\frac{9112500}{139781} \approx 65,2\) mét.

-- Mod Toán 10 HỌC247