Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai \(y = ax^{2}+bx+1\). Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức \(\Delta \), trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành.
d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}; - \frac{\Delta }{{4{\rm{a}}}}} \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \({x = - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}}\). Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0.
Lời giải chi tiết
a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành thì
+ Đồ thị phải quay lên nên a >0.
+ Đồ thị không cắt trục hoành nên \(\Delta \) < 0.
b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.
+ Đồ thị phải quay xuống nên a < 0.
+ Đồ thị không cắt trục hoành nên \(\Delta\) < 0.
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành thì:
+ Đồ thị phải quay lên nên a > 0.
+ Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên \(\Delta\) > 0.
d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.
+ Đồ thị phải quay lên nên a > 0.
+ Đồ thị tiếp xúc với trục hoành nên \(\Delta \) = 0.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 6.9 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.11 trang 13 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.12 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.13 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.14 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.16 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.17 trang 14 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.18 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải bài 6.20 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT