YOMEDIA
NONE

Bài 34 trang 196 sách bài tập Đại số 10

Bài 34 (SBT trang 196)

Chứng minh các đẳng thức :

a) \(\tan3\alpha-\tan2\alpha-\tan\alpha=\tan\alpha\tan2\alpha\tan3\alpha\)

b) \(\dfrac{4\tan\alpha\left(1-\tan^2\alpha\right)}{\left(1+\tan^2\alpha\right)^2}=\sin4\alpha\)

c) \(\dfrac{1+\tan^4\alpha}{\tan^2\alpha+\cot^2\alpha}=\tan^2\alpha\)

d) \(\dfrac{\cos\alpha\sin\left(\alpha-3\right)-\sin\alpha\cos\left(\alpha-3\right)}{\cos\left(3-\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{2}\sin3}=-\dfrac{2\tan3}{\sqrt{3}}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mỹ Khánh Khánh

    a) \(tan3\alpha-tan2\alpha-tan\alpha=\left(tan3\alpha-tan\alpha\right)-tan2\alpha\)
    \(=\left(\dfrac{sin3\alpha}{cos3\alpha}-\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)-\dfrac{sin2\alpha}{cos2\alpha}\)\(=\dfrac{sin3\alpha cos\alpha-cos3\alpha sin\alpha}{cos3\alpha cos\alpha}-\dfrac{sin2\alpha}{cos2\alpha}\)
    \(=\dfrac{sin2\alpha}{cos3\alpha cos\alpha}-\dfrac{sin2\alpha}{cos2\alpha}\)
    \(=sin2\alpha.\left(\dfrac{1}{cos3\alpha cos\alpha}-\dfrac{1}{cos2\alpha}\right)\)
    \(=sin2\alpha.\dfrac{cos2\alpha-cos3\alpha cos\alpha}{cos3\alpha cos\alpha cos2\alpha}\)
    \(=sin2\alpha.\dfrac{cos2\alpha-\dfrac{1}{2}\left(cos4\alpha+cos2\alpha\right)}{cos3\alpha cos2\alpha cos\alpha}\)
    \(=sin2\alpha.\dfrac{cos2\alpha-cos4\alpha}{2cos3\alpha cos2\alpha cos\alpha}\)
    \(=\dfrac{sin2\alpha.2sin3\alpha.sin\alpha}{2cos3\alpha cos2\alpha cos\alpha}\)
    \(=tan3\alpha tan2\alpha tan\alpha\) (Đpcm).

      bởi Mỹ Khánh Khánh 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF