Bài tập 3 trang 99 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 99 sách GK Toán ĐS lớp 10

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I(x > 0), y là số đơn vị sản phẩm loại II(y>0). Như vậy tiền lãi mỗi ngày là L =3.x + 5y (nghìn đồng).

Theo bảng, ta có: Nhóm A cần 2x + 2y máy.

Nhóm B cần 0x + 2y máy.

Nhóm C cần 2x + 4y máy.

Theo bài ra, ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 2y \le 10\\
2y \le 4\\
2x + 4y \le 12
\end{array} \right. &  & (1)\,(x \ge 0;y \ge 0)\)

Bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm \((x = {x_0};y = {y_0})\) sao cho L = 3x + 5y lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ (1) là ngũ giác OABCD kể cả miền trong (gọi là miền ngũ giác OABCD).

Do vậy để có tổng tiền cao nhất thì x = 4, y = 1 và L=3.4 + 5.1 = 17 (nghìn đồng).

Vậy đề có tiền lãi cao nhất, mỗi ngày sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 3 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 99 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Được đề xuất cho bạn