Bài tập 3 trang 99 SGK Đại số 10

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I(x > 0), y là số đơn vị sản phẩm loại II(y>0). Như vậy tiền lãi mỗi ngày là L =3.x + 5y (nghìn đồng).

Theo bảng, ta có: Nhóm A cần 2x + 2y máy.

Nhóm B cần 0x + 2y máy.

Nhóm C cần 2x + 4y máy.

Theo bài ra, ta có hệ: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x + 2y \le 10}\\
{2y \le 4}\\
{2x + 4y \le 12}
\end{array}} \right.{\rm{ }}(1){\mkern 1mu} (x \ge 0;y \ge 0)\)

Bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm \((x = {x_0};y = {y_0})\) sao cho L = 3x + 5y lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ (1) là ngũ giác OABCD kể cả miền trong (gọi là miền ngũ giác OABCD).

Do vậy để có tổng tiền cao nhất thì x = 4, y = 1 và L=3.4 + 5.1 = 17 (nghìn đồng).

Vậy đề có tiền lãi cao nhất, mỗi ngày sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 3 SGK