ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 4.47 trang 116 SBT Toán 10

Giải bài 4.47 tr 116 SBT Toán 10

Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m2), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x + y ≤ 0

Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 20 + 3y ≤ 18

Số tiền thu được là

F = 3000000x + 4000000y (đồng)

Hay F = 3x + 4y (đồng)

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y \le \\
2x + 3y \le 18\\
x \ge 0\\
y \ge 0
\end{array} \right.\)

Sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.47 trang 116 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)