ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 47 trang 135 SGK Toán 10 NC

Bài tập 47 trang 135 SGK Toán 10 NC

Gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y \ge 2\\
x - 2y \le 2\\
x + y \le 5\\
x \ge 0
\end{array} \right.\)

a) Hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một tam giác.

b) Trong (S) hãy tìm điểm có tọa độ (x;y) làm cho biểu thức f(x;y) = y − x có giá trị nhỏ nhất, biết rằng f(x;y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Lần lượt dựng các đường thẳng:

\( - 2x + y =  - 2;x - 2y = 2,x + y = 5\) và x = 0

Và dựa vào đó để tìm nghiệm S của hệ bất phương trình

Tập nghiệm S được biểu diễn bằng miền trong của tam giác ABC với:

\(A\left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right);B\left( {\frac{7}{3};\frac{8}{3}} \right);C\left( {4;1} \right)\)

b) Tại \(A\left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right) \Rightarrow F =  - \frac{4}{3}\)

Tại \(B\left( {\frac{7}{3};\frac{8}{3}} \right) \Rightarrow F = \frac{1}{3}\)

Tại C(4'1) thì F = - 3

Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất tại C(4;1)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 47 trang 135 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)