YOMEDIA
NONE

Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 = 0; x –y - 4 = 0

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng 
chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 = 
0; x –y - 4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam 
giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết 
rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • nguyen bao anh

    Gọi M là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao của AD và BC, E là giao của BH và AC

    M là giao của AM và BC nên \(M(\frac{7}{2};-\frac{1}{2})\)

    AD vuông góc BC và đi qua D nên có phương trình x + y - 2 = 0

    A là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} 3x+5y-8=0\\x+y-2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(1;1)\)

    K là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{matrix} x-y-4=0\\x+y-2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow K(3;-1)\)

    Tứ giác HKCE nội tiếp nên \(\angle BHK =\angle KCE,\) mà \(\angle BDA =\angle KCE\)

    Suy ra \(\angle BHK =\angle BDA\) nên K là trung điểm của HD nên H(2;4)

    Vì B thuộc BC suy ra B(t;t-4) suy ra C(7-t;3-t)

    Mặt khác HB vuông góc với AC nên \(\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{AC}=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=7(l)\\t=2 \end{matrix}\)

    \(\Rightarrow B(2;-2),C(5;1)\)

    \(\Rightarrow AB: 3x+y-4=0;\; AC:y-1=0\)

      bởi nguyen bao anh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF