YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ các định của tam giác ABC biết rẳng đỉnh C có hoành độ dương

Trong mặt phẳng vơi hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có phương trình \((x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25\). Các điểm K(-1;1), H(2;5) lần lượt là chân đường cao hạ tử A, B của tam giác ABC. Tìm tọa độ các định của tam giấc ABC biết rẳng đỉnh C có hoành độ dương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hiền


    (T) có tâm I(1;2). Gọi Cx là tiếp tuyến của (T) tại C. Ta có \(\widehat{HCx}=\widehat{ABC}=\frac{1}{2}Sd\widehat{AC}\)
    Do \(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\) nên AHKB là tứ giác nội tiếp \(\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{KHC}\)  (cùng bù với góc \(\widehat{AHK}\))
    Từ (1) và (2) ta có \(\widehat{HCx}=\widehat{KHC}\Rightarrow\) HK // Cx
    Mà \(IC\perp Cx\Rightarrow IC\perp HK\)
    Do đó IC có véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{HK}=(3;4)\). IC có phương trình 3x + 4y – 11 = 0
    Do C là giao của IC và (T) nên tọa độ điểm C là nghiệm của hệ
    \(\left\{\begin{matrix} x+3y-2=0\\ (x-1)^2+(y-2)^2=25 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-4\\ y=2 \end{matrix}\right.;\left\{\begin{matrix} x=5\\ y=-1 \end{matrix}\right.\) (loại). Do đó B(-4;2)

    Vậy A(1;7); B(-4;2), C(5;-1)

      bởi Nguyễn Hiền 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF