AMBIENT

Toán 10 Bài 3: Các phép toán tập hợp


Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và cách xác định các phép toán tập hợp. Cùng với những hình ảnh và ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết các em sẽ dễ dàng nắm vững nội dung phần này.

Hãy đăng ký kênh Youtube HOC247 TV để theo dõi Video mới

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Phép giao

Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cap B\) là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B.

\(A \cap B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \in B} \right\}\)

Phép giao tập hợp

1.2. Phép hợp

Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cup B\) là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.

\(A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,\,hoac\,\,x \in B} \right\}.\)

Phép hợp tập hợp

1.3. Phép hiệu

Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A\B là tập gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.

\(A\backslash B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \notin B} \right\}.\)

Phép hiệu tập hợp

1.4. Phần bù

Nếu \(B \subset A\) thì A\B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu \({C_A}B.\)

ADSENSE

Bài tập minh họa

Ví dụ 1:

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;5;6} \right\};\,B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 2} \right\}\)

\(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} - 3x = 0} \right\}\)

a) Dừng phương pháp liệt kê phần tử xác định các tập hợp B và C.

b) Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B,B \cap C,A \cap C.\)

c) Xác định các tập hợp sau: \(A \cup B,B \cup C,A \cup C.\)

d) Xác định các tập hợp sau: \(A\backslash B,B\backslash C,A\backslash C.\)

Hướng dẫn giải:

a) \(B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\};\,\,C = \left\{ {0;\frac{3}{2}} \right\}.\)

b) \(A \cap B = \left\{ {1;2} \right\};B \cap C = \left\{ 0 \right\};A \cap C = \emptyset .\)

c) \(A \cup B = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}.\)

\(B \cup C = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;\frac{3}{2}} \right\}\)

\(A \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;\frac{3}{2}} \right\}\)

d) \(A\backslash B = \left\{ {3;4;5;6} \right\};\,\,B\backslash C = \left\{ { - 3; - 2; - 1;1;2} \right\};\)

\(A\backslash C = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.\)

 

Ví dụ 2:

Cho \(A = \left\{ {0;2;4;6;8;10} \right\};B = {\rm{\{ }}0;1;2;3;4;5;6\} ;C = \left\{ {4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)

Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp dưới đây?

a) \(A \cap (B \cap C);\)

b) \(A \cup (B \cup C);\)

c) \(A \cap \left( {B \cup C} \right);\)

d) \(A \cup (B \cap C).\)

e) \(\left( {A \cap B} \right) \cup C.\)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(B \cap C = \left\{ {4;5;6} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {4;6} \right\}.\)

b) \(B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cup \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)

c) Ta có \(B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cap \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;10} \right\}.\)

d) Ta có: \(B \cap C = \left\{ {4;5;6} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cup (B \cap C) = \left\{ {0;2;4;5;6;8;10} \right\}.\)

e) Ta có: \(A \cap B = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\)

\( \Rightarrow \left( {A \cap B} \right) \cup C = \left\{ {2;4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)

3. Luyện tập Bài 3 chương 1 đại số 10

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và cách xác định các phép toán tập hợp. Cùng với những hình ảnh và ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết các em sẽ dễ dàng nắm vững nội dung phần này.

3.1 Trắc nghiệm về các phép toán tập hợp

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 5- Câu 13: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về các phép toán tập hợp

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chương 1 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 15 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 15 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 15 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 15 SGK Đại số 10

Bài tập 1.24 trang 14 SBT Toán 10

Bài tập 1.25 trang 14 SBT Toán 10

Bài tập 1.26 trang 14 SBT Toán 10

Bài tập 1.27 trang 14 SBT Toán 10

Bài tập 1.28 trang 14 SBT Toán 10

Bài tập 1.29 trang 14 SBT Toán 10

Bài tập 1.30 trang 14 SBT Toán 10

4. Hỏi đáp về bài 3 chương 1 đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

AMBIENT
?>