Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 23970
Cho \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và \({\log _a}b\) là nghiệm của phương trình \({25^x} + {5^x} - 6 = 0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(ab = 20.\)
- B. \(ab = 10.\)
- C. \(ab = 25.\)
- D. \(ab = 15.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 23971
Giải phương trình \({\log _2}(x - 4) - 3 = 0.\)
- A. \(x = 10.\)
- B. \(x = 12.\)
- C. \(x = 8.\)
- D. \(x = 4.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 23972
Tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{x + 2016}} = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 1005}}\) là
- A. \(S = \left\{ {1;\frac{{ - 1}}{2}} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ {1,\,\,2} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ 3 \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ {\frac{{ - 3}}{2};\,\,2} \right\}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 23973
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
- A. \(y = {x^3}.\)
- B. \(y = {e^x}.\)
- C. \(y = {\log _2}x.\)
- D. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 23974
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m = 0\) có bốn nghiệm thực phân biệt.
- A. \(m \ge 4.\)
- B. \(m > 2.\)
- C. \(0 < m < 4.\)
- D. \(m \le 3.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 23975
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{2^x}}}.\)
- A. \(y' = {2^{ - x}}(x\ln 2 - 1).\)
- B. \(y' = {2^{ - x}}(1 - x\ln 2).\)
- C. \(y' = {2^x}(1 - x\ln 2).\)
- D. \(y' = {2^{ - x}}lo{g_e}2.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 23976
Cho \(a,\,b\) là các số thực thỏa \(0 < a < 1 < b.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \({\log _b}a > 0.\)
- B. \({\log _a}b < 0.\)
- C. \({\log _a}b < {\log _a}\frac{1}{2}.\)
- D. \({\log _b}a < {\log _b}2.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 23977
Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 3\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
- A. \( - 2.\)
- B. 3.
- C. 0.
- D. \( - 3.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 23978
Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(b = \log a + 1,\,\,c = \log b + 2.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\log (ab) = b + c - 3.\)
- B. \(\log (ab) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}}.\)
- C. \(\log (ab) = (b - 1)(c - 2).\)
- D. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 23979
Cho hàm số \(y = \frac{{3 - 4x}}{{x + 1}}\) có đồ thị \((C).\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \((C)\) không có tiệm cận.
- B. \((C)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 4.\)
- C. \((C)\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 4.\)
- D. \((C)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 23980
Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
.PNG)
- A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}.\)
- B. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}.\)
- C. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}.\)
- D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{1 + x}}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 23981
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 7\) là
- A. 7
- B. -25
- C. -9
- D. 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 23982
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2m{x^2} + ({m^2} + 3)x - {m^3}\) đạt cực đại tại điểm \(x = 2.\)
- A. \(m = - 7.\)
- B. \(m = 7.\)
- C. \(m = 1.\)
- D. \(m = 1\) hoặc \(m = 7.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 23983
Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1?\)
- A. \(y = - {x^2} + 2x - 3.\)
- B. \(y = - {x^3} + 2.\)
- C. \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x.\)
- D. \(y = {({x^2} - 1)^2}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 23984
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1; + \infty ).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
- C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
- D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1; + \infty ).\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 23985
Khi quay ba cạnh của một hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư thì hình tròn xoay tạo thành là:
- A. mặt trụ.
- B. hình trụ.
- C. khối trụ.
- D. hình nón.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 23986
Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông thì khối tròn xoay tạo thành là
- A. khối hộp.
- B. khối trụ.
- C. khối cầu.
- D. khối nón.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 23987
Hàm số nào có đồ thị như hình bên?
.PNG)
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\)
- B. \(y = - {x^3} + 3x - 1.\)
- C. \(y = {x^3} - 3x - 1.\)
- D. \(y = - {x^3} - 3x - 1.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 23988
Khối cầu bán kính \(3a\) có thể tích là:
- A. \(108\pi {a^3}.\)
- B. \(9\pi {a^3}.\)
- C. \(36\pi {a^3}.\)
- D. \(36\pi {a^2}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 23989
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_8}x}}\) với x là số thực dương khác 1.
- A. \(P = 6.{\log _2}x.\)
- B. \(P = \frac{{11}}{6}.{\log _2}x.\)
- C. \(P = \frac{{11}}{6}lo{g_x}2.\)
- D. \(P = 6lo{g_x}2.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 23991
Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,\,\,ab \ne 1,\,\,{\log _a}b = 3.\) Khi đó giá trị của \({\log _{ab}}\frac{a}{b}\) là:
- A. \( - 8.\)
- B. \(0,5.\)
- C. \( - 2.\)
- D. \( - 0,5.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 23993
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 1.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2;\,\,4).\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1;\,\,5).\)
- C. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang.
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((6; + \infty ).\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 23997
Cho \(a\) là các số thực dương nhỏ hơn 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \({\log _a}2 > 0.\)
- B. \({\log _2}a > 0.\)
- C. \({\log _a}\frac{2}{3} > {\log _a}3.\)
- D. \({\log _a}\sqrt 5 > {\log _a}2.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 23998
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,\) SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA = AB = a.\) Khi đó thể tích V của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là:
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{4}.\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{2}.\)
- C. \(V = 2\sqrt 3 \pi {a^3}.\)
- D. \(V = \frac{{9\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{32}}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 23999
Giải phương trình \({9^x} - {3^{2016}} = 0.\)
- A. \(x = 1008.\)
- B. \(x = 1009.\)
- C. \(x = 1010.\)
- D. Phương trình vô nghiệm.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 24000
Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\)
- B. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\)
- C. \(y = {x^4} - {x^2} + 2.\)
- D. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 24001
Cho tứ diện ABCD có \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc với nhau; \(DA = AC = 4,\,\,AB = 3.\) Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD.\)
- A. \(S = \frac{{123}}{{16}}\pi .\)
- B. \(S = \frac{{41\sqrt {41} }}{6}\pi .\)
- C. \(S = \frac{{41\pi }}{3}.\)
- D. \(S = 41\pi .\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 24002
Một hình trụ (T) có bán kính đáy \(r = 4\) và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Khi đó diện tích xung quanh S của (T) và thể tích V của khối trụ sinh bởi (T) là:
- A. \(S = 40{\rm{\pi }},\,V = 80{\rm{\pi }}.\)
- B. \(S = 80{\rm{\pi }},\,V = 40{\rm{\pi }}{\rm{.}}\)
- C. \(S = \frac{{80{\rm{\pi }}}}{3},\,V = 20{\rm{\pi }}{\rm{.}}\)
- D. \(S = 20{\rm{\pi }},\,V = \frac{{80{\rm{\pi }}}}{3}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 24003
Cho khối chóp có chiều cao bằng \(a,\) diện tích đáy bằng \({b^2}.\) Khi đó khối chóp có thể tích là
- A. \(\frac{{b{a^2}}}{2}.\)
- B. \(\frac{{a{b^2}}}{3}.\)
- C. \(\frac{{a{b^2}}}{6}.\)
- D. \(\frac{{b{a^2}}}{3}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 24004
Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\) có bao nhiêu điểm cực đại?
- A. 2.
- B. 3.
- C. 1.
- D. 4.
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 24005
Khối lập phương có cạnh bằng \(a\) có thể tích là:
- A. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
- B. \({a^2}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
- D. \({a^3}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 24006
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2x - \sqrt {{x^2} - 1} \) trên khoảng \((1; + \infty ).\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(m = 3.\)
- B. \(m < \sqrt 3 .\)
- C. \(m = \sqrt 3 .\)
- D. \(m = 2.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 24007
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Khi đó thể tích V của khối nón sinh bởi hình nón ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là:
- A. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}.\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{4}.\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}.\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 24008
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln ({x^2} + x + 1).\)
- A. \(y' = \frac{{ - 2x - 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\)
- B. \(y' = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{2x + 1}}.\)
- C. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\)
- D. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 24009
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 2}}\) trên đoạn \([0;3].\)
- A. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{1}{3};\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = 1.\,\,\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{{ - 7}}{5};\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = 1.\,\,\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = - 1;\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{7}{5}.\,\,\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = - 1;\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{1}{3}.\,\,\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 24010
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{2016}}( - {x^2} + 3x - 2)\).
- A. \(\mathbb{R}.\)
- B. \((1;\,\,2).\)
- C. \(( - \infty ;1) \cup (2; + \infty ).\)
- D. \([1;\,\,2].\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 24011
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{ - {x^3}}}{3} + m{x^2} + (4m - 5)x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- A. \( - 5 \le m \le 1.\)
- B. \(m = 1.\)
- C. \(m = - 5.\)
- D. \( - 5 < m < 1.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 24012
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 4.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - 2;\,\,0)\) và \((2; + \infty ).\)
- B. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0.\)
- C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 12.
- D. Đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 24013
Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}(x + 2) + {\log _9}{(x + 2)^2} = \frac{5}{4}\) là:
- A. \(S = \{ 2\} .\)
- B. \(S = \{ 1\} .\)
- C. \(S = \left\{ {\sqrt[8]{{243}} - 2} \right\}.\)
- D. \(S = \emptyset .\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 24014
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b.\) Khi đó diện tích xung quanh S của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
- A. \(S = \frac{{2\sqrt 3 \pi ab}}{3}.\)
- B. \(S = \frac{{\sqrt 3 \pi ab}}{3}.\)
- C. \(S = \frac{{\pi {a^2}b}}{3}.\)
- D. \(S = 2\sqrt 3 \pi ab.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 24015
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln ({x^2} - 3) - x\) trên đoạn \([2;5].\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \({e^{3 + M}} = 6.\)
- B. \(M > 0.\)
- C. \({e^{5 + M}} - 22 = 0.\)
- D. \(M + 2 = 0.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 24016
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) không có tiệm cận ngang.
- B. Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^4} + 3{x^2} - 1\) không có tiệm cận đứng.
- C. Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\) không có tiệm cận đứng.
- D. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 3}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 24017
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\) \(SA = AD = DC = a,\) \(AB = 2a,\) SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
- B. \({a^3}.\)
- C. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 24018
Một hình nón (N) có đường cao bằng \(4a,\) bán kính đáy bằng \(3a.\) Khi đó diện tích toàn phần S của (N) và thể tích V của khối nón sinh bởi (N) là
- A. \(S = 33{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 24{\rm{\pi }}{a^3}.\)
- B. \(S = 15{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 36{\rm{\pi }}{a^3}.\)
- C. \(S = 12{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 24{\rm{\pi }}{a^3}.\)
- D. \(S = 24{\rm{\pi }}{a^2},\,V = 12{\rm{\pi }}{a^3}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 24019
Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ x = 1 là:
- A. \(k = - \frac{1}{5}\)
- B. \(k = - 5\)
- C. \(k = \frac{1}{5}\)
- D. \(k = 5\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 24020
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh \(SD.\) Biết rằng khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \({a^3}\) và tam giác \(MAC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).
- A. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
- B. \(d = a\sqrt 3 .\)
- C. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
- D. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 24021
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 6{x^2} + 9x - 3 - m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2.
- A. \(m > 0.\)
- B. \( - 1 < m < 1.\)
- C. \( - 3 < m < - 1.\)
- D. \( - 3 < m < 1.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 24022
Cho hàm số \(y = {e^{{x^2}}}.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(y'' + 2xy' - 2y = 0.\)
- B. \(y'' - xy' - 2y = 0.\)
- C. \(y'' - 2xy' - 2y = 0.\)
- D. \(y'' - 2xy' + 2y = 0.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 24023
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác cân tại \(A,\)\(AB = AC = a,\)\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Hình chiếu \(H\) của đỉnh \(A'\) lên mặt phẳng (ABC) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}.\) Khi đó thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
- A. \({a^3}.\)
- B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 24024
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AD = a,\,AB = 3a;\) hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({60^0}.\) Khi đó khối chóp \(S.ABC\) có thể tích là
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 2 {a^3}.}}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
