YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác cân tại \(A,\)\(AB = AC = a,\)\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Hình chiếu \(H\) của đỉnh \(A'\) lên mặt phẳng (ABC) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}.\) Khi đó thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

    • A. \({a^3}.\)
    • B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
    • C. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
    • D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Có \(BC = \sqrt 3 a\)

    Mà \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)\( \Rightarrow R = 1\)

    \(\begin{array}{l}\widehat {A'B;\left( {ABC} \right)} = \widehat {A'BH} = 60\\ \Rightarrow A'H = BH.\tan 60 = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{ABC}}\\ = A'H.\frac{1}{2}AB.AC.\sin {120^0} = \frac{{3{a^3}}}{4}.\end{array}\)

    Video hướng dẫn giải chi tiết:
    ADSENSE

Mã câu hỏi: 24023

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF