-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AD = a,\,AB = 3a;\) hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \({60^0}.\) Khi đó khối chóp \(S.ABC\) có thể tích là
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 2 {a^3}.}}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải chi tiết:Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Mà\(BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow SB \bot BC\)
\(AB \bot BC \Rightarrow \widehat {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} = \widehat {SB;AB} = \widehat {SAB} = 60^0\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow SB = AB.\tan {60^0} = 3\sqrt 3 a\\
\Rightarrow SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = 3\sqrt 2 a\\
\Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AB.BC.SA = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}.
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và {\log _a}b là nghiệm của phương trình {25^x} + {5^x} - 6 = 0
- Giải phương trình {\log _2}(x - 4) - 3 = 0
- Tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^{x + 2016}} = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 1005}}\) là
- Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {x^4} - 4{x^2} + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
- Tính đạo hàm của hàm số y=x/2^x
- Cho a, b là các số thực thỏa 0 < a < 1 < b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Đồ thị hàm số y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
- Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn b =log a + 1, c = log b + 2
- Cho hàm số y=3-4x/x+1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
- Giá trị cực đại của hàm số y = {x^3} - 6{x^2} + 7 là
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3/3-2mx^2+(m^2+3)x-m^3 đạt cực tiểu tại x=2
- Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm x = 1
- Cho hàm số y=2x-1/x+1, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Khi quay ba cạnh của một hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư thì hình tròn xoay tạo thành là:
- Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông thì
- Hàm số nào có đồ thị như hình bên?
- Khối cầu bán kính 3a có thể tích là:
- Rút gọn biểu thức P=1/log_2(x)+1/log_4(x)+1/log_8(x) với x là số thực dương khác 1
- Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,\,\,ab \ne 1,\,\,{\log _a}b = 3.
- Cho hàm số y=x^3-3x^2+5x-1 trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Cho \(a\) là các số thực dương nhỏ hơn 1 trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B,\) SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA = AB = a.
- Giải phương trình {9^x} - {3^{2016}} = 0.
- Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
- Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, DA = AC = 4, AB = 3.
- Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5.
- Cho khối chóp có chiều cao bằng a, diện tích đáy bằng {b^2}. Khi đó khối chóp có thể tích là
- Đồ thị hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} + 3 có bao nhiêu điểm cực đại?
- Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là:
- Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x - \sqrt {{x^2} - 1} trên khoảng \((1; + \infty ).
- Tính thể tích khôi nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a
- Tính đạo hàm của hàm số y = \ln ({x^2} + x + 1)
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x-2/x+2 trên đoạn [0;3]
- Tìm tập xác định của hàm số y = {\log _{2016}}( - {x^2} + 3x - 2)
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=-x^3/3+mx^2+(4m-5)x nghịch biến trên R
- Cho hàm số y = - {x^4} + 8{x^2} - 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Tập nghiệm S của phương trình {\log _3}(x + 2) + {\log _9}{(x + 2)^2} = 5/4 là:
- Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
- Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = \ln ({x^2} - 3) - x trên đoạn [2;5]
- Đồ thị hàm số y=1/x có tiệm cận đứng là đường thẳng x=0
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a
- Một hình nón (N) có đường cao bằng 4a, bán kính đáy bằng 3a.
- Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x+1/x-2 tại điểm có hoành độ x = 1 là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {x^3} - 6{x^2} + 9x - 3 - m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
- Cho hàm số y = {e^{{x^2}}}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a, \widehat {BAC} = {120^0}.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a, AB=3a
