YOMEDIA
NONE

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(U\) và \(\omega \) thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất \(0,8\) và tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Gọi \({U_d}\) và \({U_C}\) là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ điện. Điều chỉnh \(C\) để \(\left( {{U_d} + {U_C}} \right)\) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Duy Quang

    Hệ số công suất của cuộn dây là:

    \(\cos {\varphi _d} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }} = 0,8 \Rightarrow \dfrac{r}{{{Z_L}}} = \dfrac{4}{3}\)

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}{U_d} + {U_C} = U.\dfrac{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2}  + {Z_C}}}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = U.\dfrac{{\sqrt {\dfrac{{{r^2}}}{{{Z_L}^2}} + 1}  + \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}}}{{\sqrt {\dfrac{{{r^2}}}{{{Z_L}^2}} + {{\left( {1 - \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_d} + {U_C} = U.\dfrac{{\dfrac{5}{3} + \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}}}{{\sqrt {\dfrac{{16}}{9} + {{\left( {1 - \dfrac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}} \right)}^2}} }}\end{array}\)

    Đặt \(X = \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} \Rightarrow f\left( X \right) = \dfrac{{\dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{X}}}{{\sqrt {\dfrac{{16}}{9} + {{\left( {1 - \dfrac{1}{X}} \right)}^2}} }}\)

    Để \({\left( {{U_d} + {U_C}} \right)_{\max }} \Rightarrow f\left( X \right)\max \)

    Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

    \(MODE + 7 + \dfrac{{\dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{X}}}{{\sqrt {\dfrac{{16}}{9} + {{\left( {1 - \dfrac{1}{X}} \right)}^2}} }} = 0 = 1 = 0,1 = \)

    Từ kết quả máy tính, ta thấy \(f{\left( X \right)_{\max }} = 2,236\) ứng với \(X = 0,6 \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = 0,6\)

      bởi Duy Quang 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF