Biên độ và tần số góc dao động điều hòa của chất điểm lần lượt bằng bao nhiêu ?

Lập hai pt độc lập với thời gian:

\(A^2=x_1^2+\left(\frac{v_1}{\omega}\right)^2\)

\(A^2=x_2^2+\left(\frac{v_2}{\omega}\right)^2\)

cho hai VP bằng nhau, giải pt  được ω=20 (rad/s)

Thay vào 1 trong 2 pt đầu được A=6(cm)

Chúc bạn học tốt! :D

một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x=3cos(4pi t - pi/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=0 đến thời điểm t2=2/3 là bao nhiêu?

Chu kì: \(T=\frac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)

\(t_2-t_1=\frac{10}{6}=\frac{9}{6}+\frac{1}{6}=3T+\frac{T}{3}\)

+ Trong thời gian 3T quảng đường vật đi được là: \(3\cdot4A=12A=12\cdot3=36cm\)

+ Li độ của vật ở thời điểm t1 là: \(x_1=3\cos\left(4\pi\cdot\frac{13}{6}-\frac{\pi}{3}\right)=1,5cm\)

Vận tốc là: \(v_1=-3\cdot4\pi\sin\left(4\pi\cdot\frac{13}{6}-\frac{\pi}{3}\right)=-6\sqrt{3\pi}\left(\frac{cm}{s}\right)\)

Như vậy, lúc này đang có li độ 1,5cm chuyển động theo chiều âm và \(\frac{1}{3}\) chu kì nữa thì vật về đến biên độ âm.

Quãng đường vật đi thêm được là: \(3+1,5=4,5cm\)

Tổng quãng đường vật đã đi là: \(36+4,5=40,5cm\)

Phương trình dao động của vật có dạng x = Asint + Acost. Biên độ dao động của vật là:

A. A/2. B. A C. A D. A

 

\(x=A\sin(\omega t)+A\cos(\omega t)\)

\(=A\sin(\omega t)+A\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{2})\)

\(=2A\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{4}).\cos \dfrac{\pi}{4}\)

\(=A\sqrt 2\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{4})\)

Vậy biên độ dao động là: \(A\sqrt 2\)

Chọn C.

Nếu vào thời điểm ban đầu,vật dao động điều hòa đi qua VTCB thì vào thời điểm T/12,tỉ số giữa động năng và thế năng dao động là:

A.1      

B.3

C.2

D.1/3

Mọi người giúp e với,thật sự rất gấp

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, trong thời gian T/12 véc tơ quay đã quay được góc là:

\(\alpha=360/12=30^0\)

Từ véc tơ quay ta thấy, do ban đầu vật qua VTCB nên ứng với véc tơ quay tại M hoặc P thì sau thời gian T/12 véc tơ quay 1 góc 30⁰ thì nó đến N hoặc Q, ứng với li độ là A/2 hoặc -A/2.

Tỉ số giữa thế năng và cơ năng là: \(\dfrac{W_t}{W}=\dfrac{\dfrac{1}{2}kx^2}{\dfrac{1}{2}kA^2}=\dfrac{x^2}{A^2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow 4W_t=W_đ+W_t\)

\(\Rightarrow 3W_t=W_đ\)

\(\Rightarrow \dfrac{W_đ}{W_t}=3\)

một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng CD quanh vị trí cân bằng O. trong giai đoạn chuyển động nào thì vận tốc và gia tốc của vật ngược hướng với nhau?

A:Từ C đến D

B:Từ D đến C 

C:Từ C đến O

D:Từ O đến D

Gia tốc có hướng về vị trí cân bằng.

Vận tốc có hướng theo hướng chuyển động, nên để vận tốc và gia tốc ngược hướng nhau thì vật đi từ O -> D hoặc O ->C.

câu 1: Biên độ dao động tổng hợp của 2 dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có giá trị cực tiểu khi độ lệch pha của 2 dao động thành phần là:

A. (2n+1) \(\Pi\)         B. 2n\(\Pi\)      C. (2n+1)\(\frac{\Pi}{2}\)         D. n\(\frac{\Pi}{2}\)

Câu 2: Biên độ dao động tổng hợp của 2 dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có giá trị cực đại khi độ lệch pha của 2 dao động thành phần là:

A. (2n+1) \(\Pi\)         B. 2n\(\Pi\)      C. (2n+1)\(\frac{\Pi}{2}\)         D. n\(\frac{\Pi}{2}\)

1.A khi hai dao động ngược pha

2.B khi hai dao động cùng pha

một vật dao động điều hòa có phương trình x=10cos(ωt +π/3)cm.trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v >căn3.vmax/2 là 0.5 sẽ. tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?? 

Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5Hz. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần góc 

A. 31,4 rad/s                        B. 15,7rad/s                            C. 5rad/s                            D. 10rad/s

ω=2π/T=2π*f=2π*5=10π=31,4(rad/s)

Một vật có khối lượng 50g dao động điều hòa với biên độ 4cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là 

A. 7,2J                         B.3,6.10⁴J                        C. 7,2.10^-4J                       D. 3,6J

1/2m\(\omega^{2^{ }}\)A\(^2\) mới đúng bạn à sr nha

Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(\(\omega t+\varphi\)). Cơ năng dao động của vật này là:

A. \(0,5m\omega^2A^2\)             B.\(m\omega^2A\)                  C.\(0,5m\omega A^2\)              D.\(0,5m\omega^2A\)

Cơ năng:

\(W=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2=0,5.m.(\omega.A)^2=0,5.m\omega^2A^2\)

Chọn A.

Một dao động điều hòa theo pt x=2cos(10t)cm. Vận tốc tại vị trí động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là

Tại vị trí \(W_đ=3W_t\Rightarrow W=W_đ+W_t=\dfrac{4.W_đ}{3}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}m.v_{max}^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m.v^2\)

\(\Rightarrow v = \dfrac{\sqrt 3}{2}v_{max}=\dfrac{\sqrt 3}{2}.2.10=10\sqrt 3(cm/s)\)

một DDĐH có phương trình x = 5 \(\cos\left(\frac{\pi t}{3}\right)\) . Biết tại thời điểm t₁ có li độ 2cm , tại thời điểm t₁ +6 có li độ là bao nhiêu ?

Chu kì: \(T=2\pi/\omega=6s\)

Nhu vậy, tại thời điểm t₁ + 6s thì đúng bằng 1 chu kì so với thời điểm t₁ nên li độ của vật vẫn là 2cm.

1 vật dao động điều hòa trên 1 đoạn thẳng dài 12cm phải mất 0.5s để đi từ điểm có v=0 này đến điểm có v=0 khác .xác định

a) chu kì .tần số dao động

b)biên độ dao động

c)vận tốc gia tốc ở vị trí cân bằng và ở 2 bên

a)\(0,5=\frac{T}{2}\Rightarrow T=1\left(s\right)\)

\(f=\frac{1}{T}=1Hz\)

b)\(A=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

c) Ở VTCB:

\(v=\omega A=\frac{2\pi}{T}.A=12\pi\)(cm/s)

\(a=-\omega^2x=0\)

Ở biên dương:

\(v=0\\ a=-\omega^2x=-24\pi^2\)

Ở biên âm:

\(v=0\\ a=-\omega^2x=24\pi^2\)

Trong dao động điều hòa, vec tơ quay  dùng để biểu diễn động năng và thế năng thì vec tơ nào là động năng và vec tơ nào là thế năng ạ ? 

 Véctơ vận tốc luôn cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 5cos( 10pi t+ pi). Thời gian vật đi được quãng đường S=12.5 cm kể từ thời điểm ban đầu t=0

Ta có : T=2pi/10pi=0.2(s) 
Khi t=0 => vật đang ở biên âm. 
Quãng đường vật đi được là : S=12.5=2A+ A/2 
Xét trong quãng đường 2A,=> t1=T/2 =0.1s ( ta luôn luôn có được biểu thức T/2 = 2A) 
Xét trong quãng đường A/2 : khi vật đi được 2A thì vật đang ở biên dương , đi thêm A/2 => góc quét được là pi/3 => t2=T/6 =0.2/6=1/30(s) 
=> t=0.1 + 1/30=2/15 (s)

Một vật dao động điều hòa, trong nửa chu kỳ vật đi đươc quãng đường \(1\)\(0\)\(c\)\(m\). khi vật có li độ \(x\)\(=\)\(3\)\(c\)\(m\) thì vận tốc \(v\)\(=\)\(1\)\(6\)\(c\)\(m\)\(/\)\(s\). chu kì dao động của vật là :

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình dao động thành phần lần lượt là \(x_1\)\(=\)\(3\)\(\cos\)\(\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)\)\(c\)\(m\) và  \(x_2\)\(=\)\(4\)\(\cos\)\(\left(\omega t-\frac{\pi}{3}\right)\)\(c\)\(m\) . Khi vật đi qua li độ \(x\)\(=\)\(4\)\(c\)\(m\) thì vần tốc dao động tổng hợp của vật là \(6\)\(0\)\(c\)\(m\)\(/\)\(s\). Tần số góc dao động tổng hợp của vật là bao nhiêu?

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi quãng đường A căn 2 là

A.1/6f

B. 1/4f

C. 1/3f

D. 1/12f

Thời gian ngắn nhất khi vật đi với vận tốc lớn nhất, do đó nó sẽ dao động quanh VTCB từ toạ độ \(-\dfrac{A\sqrt 2}{2}\) đến \(\dfrac{A\sqrt 2}{2}\)

Ta vẽ véc tơ quay ra, sẽ tìm được góc quay là \(90^0\)

Vậy thời gian là: \(t=\dfrac{90}{360}T=\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{4f}\)

Chọn B.