YOMEDIA
NONE

Tính J= căn(1^3 + 2^3 + 3^3 + . . . . + 100^3)

cho mình hỏi câu này vs : J=\(\sqrt{1^3+2^3+3^3+....+100^3}\) cảm ơn các bạn nhìu hihi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • mạc thế quân

    Ái chà, câu này hơi dài.

    \(J=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+100^3}\)

    \(J^2=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)

    Chú ý nhé :)

    Ta có: \(1^3=0+1\)

    \(2^3=1.2.3+2\)

    \(3^3=2.3.4+3\)

    ...

    \(100^3=99.100.101+100\)

    \(\Rightarrow J^2=\left(1+2+3+...+100\right)+\left(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\right)\)

    Đặt \(A=\left(1+2+3+...+100\right)\)

    \(A=100.\left(100+1\right):2=5050\)

    Đặt \(B=1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\)

    \(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+99.100.101.\left(102-98\right)\)\(4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+99.100.101.102-98.99.100.101\)\(4B=99.100.101.102\)

    \(4B=101989800\)

    \(B=25497450\)

    \(J^2=A+B=5050+25497450=25502500\)

    \(J=\sqrt{25502500}=5050\)

    Chúc bạn học tốt :))

      bởi mạc thế quân 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF