YOMEDIA
NONE

Tìm x biết căn(x^2−1/4+căn(x^2+x+1/4)=1/2(2x^3+x^2+2x+1)

Tìm x : \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thư

    Lời giải:

    ĐK:......

    Ta có:

    \(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+|x+\frac{1}{2}|}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)(*)\)

    TH1: \(x\geq -\frac{1}{2}\)

    \((*)\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\frac{1}{4}+x+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\)

    \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\)

    \(\Rightarrow 2x^3+x^2=0\Leftrightarrow x^2(2x+1)=0\)

    \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

    TH2: \(x< \frac{-1}{2}\)

    Vế phải của pt biến đổi thành: \(\frac{1}{2}(2x+1)(x^2+1)< 0\) với $x< \frac{-1}{2}$. Mà vế trái của pt là căn bậc 2 luôn không âm, do đó TH này vô lý

    Vậy......

      bởi Nguyễn Thư 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON