YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình mx^2+(2m-1)x+(m-2)=0 có nghiệm

cho phương trình \(mx^2+\left(2m-1\right)x+\left(m-2\right)=0\)

a. Tìm m để pt có nghiệm

b. Tìm m để pt 1 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=2008\\\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nhật Bình

    \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\) (1)

    a)

    - Nếu m = 0 thì (1) ⇔ - x - 2 = 0 ⇔ x = -2

    - Nếu m # 0 thì (1) là phương trình bậc 2

    Ta có: △1 = (2m-1)2 - 4m(m-2) = 4m + 1

    Để (1) có nghiệm ⇔ △1 ≥ 0 ⇔ 4m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≥ \(-\dfrac{1}{4}\)

    Vậy để phương trình có nghiệm thì m ≥ \(-\dfrac{1}{4}\)

    b) Với m ≥ \(-\dfrac{1}{4}\) thì phương trình có nghiệm x1, x2 nên theo HT Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-2}{m}\end{matrix}\right.\)

    Theo đầu bài:

    x12 + x22 = 2018

    ⇔ (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 2018

    ⇔ \(\left(\dfrac{1-2m}{m}\right)^2-2.\dfrac{m-2}{m}=2018\)

    ⇔ \(\dfrac{4m^2-4m+1}{m^2}-\dfrac{2m-4}{m}=2018\)

    ⇔ \(\dfrac{4m^2-4m+1-m\left(2m-4\right)}{m^2}=2018\)

    ⇔ \(\dfrac{4m^2-4m+1-2m^2+4m}{m^2}=2018\)

    ⇔ 2m2 + 1 = 2018m2

    ⇔ 2016m2 = 1

    ⇔ m2 = \(\dfrac{1}{2016}\)

    ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{\dfrac{1}{2016}}\left(TM\right)\\m=-\sqrt{\dfrac{1}{2016}}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\) ...

    Vậy m ∈ \(\left\{\pm\sqrt{\dfrac{1}{2016}}\right\}\)

      bởi Nhật Bình 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF