YOMEDIA
NONE

Tìm độ dài BH, CH, AB, AC biết AH= 12cm: BC= 25cm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH và AH= 12cm: BC= 25cm.

a) Tìm độ dài BH, CH, AB, AC.

b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của góc AMH.

c) Tìm diện tích của tam giác AHM.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen Quangtrung

    Lời giải:

    Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta thấy:

    \(BH.HC=AH^2=12^2=144\)

    Mà: \(BH+HC=BC=25\)

    Thay \(BH=25-HC\) suy ra: \((25-HC).HC=144\)

    \(\Rightarrow (HC-16)(HC-9)=0\)

    Vì $AB< AC$ nên $BH< HC$

    Nếu $HC=16$ thì $BH=9$ (thỏa mãn)

    Nếu $HC=9$ thì $BH=16>HC$ (loại)

    Áp dụng định lý Pitago:

    \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\)

    \(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

    b)

    Vì $AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AM=\frac{1}{2}BC=BM\)

    Do đó tam giác $BAM$ cân tại $M$\(\Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

    \(\Rightarrow \widehat{AMH}=\widehat{AMB}=180^0-2\widehat{MBA}\)

    Mà: \(\cos \widehat{MBA}=\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

    \(\Rightarrow \widehat{MBA}\approx 53,13^0\)

    \(\Rightarrow \widehat{AMH}\approx 73,74^0\)

    c)

    \(HM=BM-BH=\frac{BC}{2}-BH=\frac{25}{2}-9=3,5\)

    \(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{HM.HA}{2}=\frac{3,5.12}{2}=21\) (cm vuông)

      bởi Nguyen Quangtrung 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF