YOMEDIA
NONE

Rút gọn biểu thức Q=2/2+cănx+1/2−cănx+2cănx/x−4

1>Cho biểu thức: Q= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) Rút gọn biểu thức Q

b) tìm x để Q = \(\dfrac{6}{5}\)

c) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên

2> Tính:

a) \(\sqrt{16a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}\left(a\ge0\right)\)

b)\(\left(2\sqrt{3}+5\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

c)\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{8}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)

Các bạn giúp mình với vui.Cảm ơn!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Bảo

    đk : \(x\ne4\) ; \(x\ge0\)

    1) a) Q = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

    Q = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}\)

    Q = \(\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{4-2\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{6-3\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\) = \(\dfrac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

    Q = \(\dfrac{3}{2+\sqrt{x}}\)

    b) ta có Q = \(\dfrac{6}{5}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{2+\sqrt{x}}\) = \(\dfrac{6}{5}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{6}{4+2\sqrt{x}}\) = \(\dfrac{6}{5}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(4+2\sqrt{x}=5\) \(\Leftrightarrow\) \(2\sqrt{x}=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{1}{4}\)

    c) điều x nguyên ; x \(\ge\) 0 ; x\(\ne\) 4

    ta có Q nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{2+\sqrt{x}}\) nguyên

    \(\Rightarrow\) \(2+\sqrt{x}\) là ước của 3 là 3 ; 1 ; -1 ; -3

    mà \(2+\sqrt{x}\ge2\) (đk :\(x\ge0\)) vậy còn lại 3

    \(\Leftrightarrow\) \(2+\sqrt{x}=3\) \(\Leftrightarrow\) x = 1 (tmđk)

    vậy x = 1 nguyên thì Q nguyên

      bởi Trần Bảo 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON