YOMEDIA
NONE

Giải phương trình x^2+căn(x+1)=1

\(x^2\) + \(\sqrt{x+1}\)=1 gpt giúp mik nha

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • hương moon

    Lời giải:

    ĐK: \(x\geq -1\)

    Ta có: \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1-x^2\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=(1-x)(1+x)\)

    \(\Leftrightarrow \sqrt{x+1}[1-(1-x)\sqrt{x+1}]=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=0\left(1\right)\\1-\left(1-x\right)\sqrt{x+1}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    (1) \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

    \((2)\Leftrightarrow (1-x)\sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow 1-x=\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)

    Từ đây suy ra \(1-x>0\Leftrightarrow x<1\). Bình phương hai vế:

    \((1-x)^2=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow (x-1)(x^2-1)=1\)

    \(\Leftrightarrow x^3-x^2-x=0\)

    \(\Leftrightarrow x(x^2-x-1)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\)

    Với x=0 ta thấy thỏa mãn

    Với \(x^2-x-1=0\Leftrightarrow \) \(x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) (loại vì \(x<1 \) ) hoặc \(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\) (thỏa mãn)

    Vậy \(x\in\left\{-1;\frac{1-\sqrt{5}}{2}; 0\right\}\)

      bởi hương moon 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON