YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x-3)^2=3-x

Giải phương trình sau:

a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\) b)\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)

c)\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\) d)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

e)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\) f)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)

Mọi người giúp em với!!!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Võ Duy

    a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(N\right)\\x=0\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

    b) \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\Leftrightarrow\left|2x-5\right|+2x-5=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x-5+2x-5=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\5-2x+2x-5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x-10=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\0x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{10}{4}\left(N\right)\end{matrix}\right.\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ** 10/4 = 5/2 rồi**

    Kl: x \< 5/2

    c) \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-6x=5\\1-6x=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\left(N\right)\\x=1\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

    Kl: x=-2/3, x=1

    d) Đk: x >/ 1

    \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+1=2\left(1\right)\\\sqrt{x-1}+2=-2\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\)(N)

    Kl: x=2

    e) Đk: x >/ 1

    \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\ge1\\\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}-1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=\sqrt{x-1}-1\) (luôn đúng)

    kl: x >/ 1

    f) \(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{4}\\\left|\dfrac{1}{4}-x\right|=\dfrac{1}{4}-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{4}-x=\dfrac{1}{4}-x\end{matrix}\right.\)

    (luôn đúng)

    Kl: x \< 1/4

    Lần sau xé nhỏ câu hỏi giùm con nha má, để nhiều thế này thất thu T_T!

      bởi Hoàng Võ Duy 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON