AMBIENT

Chứng minh tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp biết 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

bởi Nguyễn Ngọc Hiền 18/04/2019

Cho tam giác ABC  có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R ) ba đường cao AD , BE và CF cắt nhau tại H . 

a) Chứng minh  các tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp . 

b) Chứng minh  DA là tia phân giác của góc EDF . 

c) AO cắt (O) tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành .

d) G là trọng tâm tam giác ABC .  Chứng minh diện tích tam giác AHG bằng hai lần diện tích tam giác AOG. 

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a)Tứ giác BFEC có   

        góc BFC = góc BEC=90o (cùng chắn cung BC)

        F,E lại cùng nhìn BC 

    ⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp

    Tứ giác AFHE có 

       góc AFH  +  góc AEH =90o + 90o=180o

    Tứ giác AFHE nội tiếp       

    b) tương tự ta có DHEC nội tiếp 

    →góc HDE = góc HCE(cùng chắn cung HE)

    mà   góc FBH = góc FDH(cùng chắn cung FH)

            góc FBH = góc HCE

    ⇒góc HDE=góc FDH

    ⇒DA là tia phân giác góc EDF

     

    bởi Nguyen Thu 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>