YOMEDIA

Chứng minh rằng tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn

bởi Nguyễn Thị Lưu 22/02/2019

Cho nửa đường tròn đường kính BC =2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH vuông góc BC. Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự tại D và E

Chứng minh rằng : tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Ta có góc HDB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn suy ra HDB=90độ

    suy ra tam giác HDB vuông khi đó góc HBD + DHB=90

    Lại có góc AHD+DHB=90 suy ra góc HBD=AHD (1)

    Xét tứ giác ADHE có :góc BAC=HEC=BDH =90 (là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn),suy ra ADHE là hình chữ nhật ,suy ra ADHE là tứ giác nội tiếp

    do ADHE nội tiếp suy ra góc AHD =AED (tứ giác nội tiếp thì có hai đỉnh liền kề nối bởi hai đỉnh còn lại một góc không đổi )(2)

    Từ (1)và (2) suy ra góc AED=HBD

    Suy ra tứ giác BDEC nội tiếp (tứ giác có góc bằng góc ngoài của đỉnh đối diện thì nội tiếp )(đpcm)

    bởi Tường Vy 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA