AMBIENT

Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO

bởi Lê Thánh Tông 22/02/2019

Cho đường tròn tâm O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M;N là các tiếp điểm)

1, Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO

2, Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.

3, Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • 1; ta có góc AMO = 90 ( tính chất tiếp tuyến )

    góc ANO = 90 (tính chất tiếp tuyến )

    mà AMO và ANO là 2 góc đối nhau vậy tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp đường tron đường kính AO

    2; xét đường (o) ta có góc OIA = 90 (quan hệ giữa tâm và dây)

    góc OMA va góc ONA cũng = 90 (chứng minh trên)

    mà 3 góc đó đều nhình xuống cung OA

    suy ra OIMAN cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AO

    vậy I cũng thuộc 1 đường tròn đường kính AO

    3; tự giải đi

    bởi Nguyễn Văn Quang 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>