Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO

bởi Ha Ye 26/09/2017

cho hình chóp tam giác đều SABC có đường cao SO=h, góc SAB= 45 độ. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Câu trả lời (1)

  • Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    SO là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Ta có \(\widehat {SAB} = {45^0}\)

    Suy ra tam giác SAB vuông cân tại S.

    Kẻ đường thẳng đi qua trung điểm H của AB và vuông góc với (SAB), đường thẳng này cắt SO tại I, chính là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

    Xét tam giác SHI vuông tại H, đường cao OH.

    Ta có: \(O{H^2} = SH.IH \Rightarrow IH = \frac{{O{H^2}}}{{SH}}\)

    (OH, SH tính được, không tính được hỏi lại mình chỉ cho nhé)

    Suy ra: \(R = SI = \sqrt {S{H^2} + H{I^2}} .\)

    bởi Nguyễn Trọng Nhân 02/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan