ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\). Hỏi trọng tâm của tam giác \(ABC\) biểu diễn số phức nào?

Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\). Hỏi trọng tâm của tam giác \(ABC\) biểu diễn số phức nào?

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Giả sử z1=a1+b1 i => A(a1;b1)

    z2=a2+b2 i=>B(a2;b2)

    z3=a3+b3 i=>C(a3;b3)

    Suy ra trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{a_1} + {a_2} + {a_3}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{b_1} + {b_2} + {b_3}}}{3}\end{array} \right.\)

    Lại có \(\dfrac{1}{3}\left( {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right)\) \( = \dfrac{1}{3}\left( {{a_1} + {b_1}i + {a_2} + {b_2}i + {a_3} + {b_3}i} \right)\) \( = \dfrac{1}{3}\left[ {\left( {{a_1} + {a_2} + {a_3}} \right) + \left( {{b_1} + {b_2} + {b_3}} \right)i} \right]\)

    \( = \dfrac{{{a_1} + {a_2} + {a_3}}}{3} + \dfrac{{{b_1} + {b_2} + {b_3}}}{3}i\)

    Do đó điểm \(G\) biểu diễn số phức \(\dfrac{1}{3}\left( {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right)\)

      bởi na na 07/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1