YOMEDIA
NONE

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có: A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5). Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B.

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có: A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5). Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi D là chân đường phân giác kẻ từ B, giả sử D=(x;y;z).

    Ta có \({{DA} \over {DC}} = {{BA} \over {BC}} = {{\sqrt {26} } \over {\sqrt {104} }} = {1 \over 2}.\)

    Vì D nằm giữa A,C (phân giác trong ) nên \(\overrightarrow {DA}  =  - {1 \over 2}\overrightarrow {DC} \) hay

    \(\overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {DA}  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2(1 - x) = x + 4 \hfill \cr  2(2 - y) = y - 7 \hfill \cr  2( - 1 - z) = z - 5 \hfill \cr}  \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x =  - {2 \over 3} \hfill \cr  y = {{11} \over 3} \hfill \cr  z = 1 \hfill \cr}  \right.\)

    Vậy \(D = \left( { - {2 \over 3};{{11} \over 3};1} \right) \Rightarrow BD = {{2\sqrt {74} } \over 3}.\)

      bởi Trịnh Lan Trinh 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF