YOMEDIA
NONE

Tính tích phân từ 0 đến pi/2 của sinx(sinx+cos2x/căn(1+3cosx))

1). \(\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos2x}{\cos^2x\sin^2x}dx=a+b\sqrt{3}\left(a,b\in Q\right)\).Tính giá trị của biểu thức

A=a+b.

????

2). \(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin x\left(\sin x+\frac{\cos2x}{\sqrt{1+3\cos x}}\right)dx+a\pi-\frac{b}{c}\left(a,b,c\in Q\right).\)Với \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản.Tính giá trị của biểu thức A=a+b+c.

bạn nào làm được mấy câu này không.??giúp mình với..

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Câu 2)

    \(I=\underbrace{\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\sin ^2xdx}_{A}+\underbrace{\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\frac{\sin x\cos 2xdx}{\sqrt{1+3\cos x}}}_{B}\)

    \(A=\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\frac{1-\cos 2x}{2}dx=\)\(\left.\begin{matrix} \frac{\pi}{2}\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{4} \right )=\frac{\pi}{4}\)

    \(B=-\int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}\frac{(2\cos ^2x-1)d(\cos x)}{\sqrt{1+3\cos x}}\). Ta đặt \(\sqrt{1+3\cos x}=t\)

    \(B=B=\int ^{2}_{1}\frac{\left [ \frac{2(t^2-1)^2}{9}-1\right ]d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{t}=\frac{2}{27}\int ^{2}_{1}\left ( 2t^4-4t^2-7 \right )dt\)

    \(=\left.\begin{matrix} 2\\ 1\end{matrix}\right|\frac{2}{27}\left ( \frac{2t^5}{5}-\frac{4t^3}{3}-7t \right )=\frac{-118}{405}\)

    \(\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{4}\\ b=-118\\ c=405\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b+c=287,25\)

    Bài này mà ngồi trong phòng thi mà giải tay thì chết cmnr. Bạn lên youtube xem anh theluc giải bằng casio cho nhanh.

      bởi Trần Hải 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF