Tìm m để 4lxl^3 -3lxl -mx +m -1=0 có 4 nghiệm phân biệt

bởi Phương Thu 09/08/2017

tìm m để 4lxl3 -3lxl -mx +m -1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu trả lời (2)

  • BÀI NÀY PHỨC TẠP VÔ CÙNG, BẠN THAM KHẢO NHÉ:

    \(4{\left| x \right|^3} - 3\left| x \right| - mx + m - 1 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt

    \(\begin{array}{l}4{\left| x \right|^3} - 3\left| x \right| - mx + m - 1 = 0\\ \Leftrightarrow f\left( {\left| x \right|} \right) = 4{\left| x \right|^3} - 3\left| x \right| - 1 = m(x - 1)\,\,(*)\end{array}\)

    Đồ thị \((C'):\,y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) được vẽ từ đồ thị \((C):y = f(x)\) theo qui tắc:

    - Giữ nguyên phần đồ thị \(\left( {{C_a}} \right)\) của \((C)\) ứng với \(x \ge 0.\)

    - Lấy \(\left( {{C_a}'} \right)\) đối xứng với \(\left( {{C_a}} \right)\) qua Oy, khi đó \((C') = \left( {{C_a}} \right) \cup ({C_a}')\)

    Nghiệm của (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng \(({d_m}):y = m(x - 1)\) với đồ thị \((C'):y = f\left( {\left| x \right|} \right).\)

    Ta thấy \(({d_m})\) luôn đi qua điểm \(A(1;0) \in (C')\)

    B(0;-1) là giao điểm của (C’) và trục Oy.

    Phương trình đường thẳng AB là: \(y = x - 1\) có hệ số góc \({k_1} = 1.\)

    Đường thẳng họ \(\left( {{d_m}} \right)\) tiếp xúc với \(({C_a}')\) tại điểm có hoành độ \({x_0} < 0\) là nghiệm của phương trình:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 4{x^3} + 3x - 1 = {k_2}(x - 1)\\f'(x) = 3(1 - 4{x^2}) = {k_2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow  - 4{x^3} + 3x - 1 = 3(1 - 4{x^2})(x - 1)\\ \Leftrightarrow x(1 - 4{x^2}) + 2x - 1 = 3(1 - 4{x^2})(x - 1)\\ \Leftrightarrow 2(2x - 1)(2{x^2} - 2x - 1) = 0\end{array}\)

    Do \({x_0} < 0\) nên \({x_0} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {k_2} = 6\sqrt 3  - 9.\)

    Nhin vào đồ thị \((C')\) ta thấy: Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì \(({d_m}):y = m(x - 1)\) phải cắt đồ thị \((C'):y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) tại 4 điểm phân biệt hay \({k_1} < m < {k_2} \Rightarrow 1 < m < 6\sqrt 3  - 9.\)

    bởi Nguyễn Trà Long 09/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Bạn có viết thiếu dấu |x| chỗ mx hay không vậy?

    bởi Nguyễn Hiền 09/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan