ADMICRO

Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu biết chu vi bằng 15 cm ?

cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16cm . hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật 0<x<y<8.

    Do chu vi của hình chữ nhật là 16 nên: \(2(x + y) = 16 \Rightarrow x + y = 8 \Rightarrow y = 8 - x\)

    Diện tích hình chữ nhật là \(S = x.y = x\left( {8 - x} \right) =  - {x^2} + 8x\)

    Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(S(x) =  - {x^2} + 8x,0 < x < 8\)

    \(\begin{array}{l}S'(x) =  - 2x + 8\\S'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)

    Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4, khi đó y=4.

    Suy ra hình chữ nhật chu vi bằng 16 có diện tích lớn nhất là hình vuông cạnh bằng 4.

     Bài này cũng có thể giải theo cách lớp 10 dùng bất đẳng thức nhé!

      bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 01/09/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)