YOMEDIA

hàm số đồng biến nghịch biến

  1. y=(mx^2 +x+m)/mx+1 tìm các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;vô cùng).
Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

 
 
 
  • ĐK x khác -1/m nên m thuộc [ o; +vc)  đạo hàm lên thấy y' =(m2.x2 +2mx-m2+1)/(mx+1)2

    th1 hàm số đồng biến trên r nên y'>=0 suy ra  1)m2=0 suy ra y'.>o vs mọi x thuộc r

    2) m2>0 suy ra m khac 0 với pt p=m2x2+2mx -m2+1 deta <=o suy ra m4<=o suy ra m=0 (l)

    th2 denta>0 => m khac 0 pt p có 2 nghiem x1 x2 pb thỏa x1=0  -m2 +1>=o m thuộc [-1;1] và s/2<o suy ra m>=-1  KQ :m=[o;1] 

    xin lỗi pan thiên bai cũ sai hơi nhìu, mình sửa lai rồi nhưng không biết còn sai chỗ nào nữa k

      bởi Vũ Thị Kim Lan 18/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Hay quá bạn, mình cũng đang thắc mắc bài giống giống bài này!

      bởi Tieu Dong 18/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • MÌNH THẤY BẠN Ở TRÊN GIẢI MÌNH COPY LẠI NÀY!

    Xét hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + x + m}}{{mx + 1}}\)

    Với m=0 ta có hàm số đã cho trở thành: \(y = x\) đồng biến trên \(\left( {0;\infty } \right).\)

    TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\)

    Đạo hàm: \(y' = \frac{{{m^2}{x^2} + 2mx + 1 - {m^2}}}{{{{(mx + 1)}^2}}}\)

    Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(y' \ge 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

    Hay \({m^2}{x^2} + 2mx + 1 - {m^2} \ge 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

    Điều này xảy ra khi phương trình \({m^2}{x^2} + 2mx + 1 - {m^2} = 0:\)

    TH1: Vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

    Hay \(\Delta ' = {m^4} \le 0 \Leftrightarrow m = 0.\)

    TH2: Có hai nghiệm phân biệt, không có nghiệm nào dương.

    Hay \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S =  - \frac{{2m}}{{{m^2}}} < 0\\P = \frac{{1 - {m^2}}}{{{m^2}}} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \frac{{2m}}{{{m^2}}} < 0\\\frac{{1 - {m^2}}}{{{m^2}}} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \le  - 1\\0 < m \le 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le 1.\)

    Vậy D là phương án đúng nhé!

      bởi An Nhiên 18/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)